羅馬數字轉換器

基本羅馬數字

羅馬數字是由幾個大寫拉丁字母組成的，也就是 I、V、X、L、C、D 和 M。每一個字母都代表一個固定的數值，整理如下表。

要寫出一個羅馬數字，其實就是把幾個代表不同數值的字母排在一起，再依照加法或減法的原理，組成想要表示的數目。我們先從簡單的例子來看。假如要表示56，可以先想到50、5和1。羅馬數字中，L 表50，V 表5，I 表1，所以56就可以寫成 LVI。也就是說，LVI = 50 + 5 + 1 = 56。有些時候，同一個字母會連續出現。例如23寫成 XXIII，這是因為 X 表10，I 表1，兩個 X 加上三個 I，正好就是23：XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23。不過，羅馬數字並不是想重複幾次就重複幾次。一般來說，相同的字母不能連續寫超過三次。那麼，如果需要表示第四個相同的字母，該怎麼辦呢？這時就要用到減法原理：把較小的字母放在較大的字母左邊，表示用大的數減去小的數。例如934寫成 CMXXXIV。這個數字可以拆開來看：C 在 M 的左邊，表示1000 − 100，也就是900；XXX 表示3 × 10，也就是30；I 在 V 的左邊，表示5 − 1，也就是4。因此，CMXXXIV 表示的就是 900 + 30 + 4 = 934。但是，減法原理也不是任意兩個字母都可以使用。I 只能放在 V 或 X 左邊，X 只能放在 L 或 C 左邊，C 只能放在 D 或 M 左邊。舉例來說，95不能寫成 VC，因為 V 不能放在 C 左邊表示相減。正確的寫法應該是 XCV。最後還有一個原則：除了上述這些相減的情況之外，羅馬數字通常是由左到右，依照數值由大到小排列。因此，551不能寫成 LID，因為字母的順序不對；正確寫法是 DLI，因為 D > L > I，也就是500 > 50 > 1。下面的表格整理了一些常見的羅馬數字，讀者可以對照看看，也可以試著自己推算它們是怎麼組成的。

有時候，我們也會看到四個相同的字母連在一起使用。比如說，有些老式鐘面上會把4寫成 IIII，而不是 IV；也有些地方會把40寫成 XXXX，而不是 XL。這樣的寫法並不是完全看不懂，也有一些作者會這樣使用，本轉換器也能辨識。不過，這種寫法現在比較少見，一般仍不建議這樣寫。

另外，有些羅馬數字會用小寫字母表示，例如把6寫成 vi，或把13寫成 xiii。要注意的是，本轉換器無法辨識小寫字母；如果要進行轉換，必須先把它們改成大寫，例如 VI、XIII。

大於1000的羅馬數字

羅馬數字的寫法其實不只一種。從古羅馬時期到中世紀歐洲，羅馬數字的形式曾經慢慢演變；即使羅馬帝國滅亡之後，它在歐洲仍然被廣泛使用。大數字的寫法也是如此，歷史上曾出現過幾種不同的表示方法。其中比較常見的一種，是在字母上方加一條橫線，表示這個字母的數值要乘以1000。也就是說，VI 原本表示6；如果在 VI 上方加上橫線（VI），就表示6,000。這個方法可以用在所有的自然數上。例如，CMXXXIV 原本是934；若整組上方加上橫線（CMXXXIV），就表示934,000。有時候，也可以把有橫線和沒有橫線的字母混合使用。比如說，LXVDXXXVI 可以表示65,536。一般來說，4000以下的數字傳統上會用 M 來表示千位；因此2019通常會寫成 MMXIX。不過，若用上方橫線的方式寫成 IIXIX，也不能說是錯，只是 MMXIX 會比較常見、也比較建議使用。下方表格列出幾個羅馬大數的寫法，讀者可以對照看看。如果要把這類數字輸入轉換器，不能直接使用上方橫線，而是要把需要加橫線的字母放在方括號中；表格最後一欄會示範實際輸入方式。

依照上述規則，這種寫法最多可以表示到 MMMMCMXCIXCMXCIX，也就是 4,999,999。再大的數字，就無法用前面介紹的規則來表示了。

羅馬分數

羅馬分數的概念，和整數的寫法有些相似。要表示一個分數時，也是把不同的符號依照數值由大到小排列，讓它們加起來等於想表示的分數。羅馬分數一共有14個可使用的符號，整理如下表。

只有 uncia 和 siliqua 這兩個符號可以重複使用，而且最多都只能重複5次。其他符號原則上不能重複，除非它們在上表中本來就是以重複形式出現，例如用兩個 sextula 組成 binae sextulae。

可以看到，用羅馬分數能表示的最小單位是1/1728。也就是說，它能做到的最高精細度，大約就到這裡為止。另外，羅馬分數是以12為基礎來計算的。這和我們現在常用的十進位小數不同，所以有些在十進位裡很容易表示的分數，到了羅馬分數裡反而無法精準寫出來。例如0.1，也就是1/10，在羅馬分數中會寫成：uncia + sextula + 5 × siliqua， 換算起來就是：1/12 + 1/72 + 5 × 1/1728 = 173/1728 ≈ 0.10012。可以發現，這個結果很接近0.1，但並不是完全相等。因此，多數情況下，羅馬分數表示出來的會是一個近似值，而不一定是原本數字的精確值。下方表格列出幾個例子。最後一欄會用十進位小數寫出該羅馬分數的實際數值，方便和前兩欄的原始數字互相比較。

轉換器在讀取和寫出羅馬分數時，會使用三組不同的符號。第一組是「原始字元」。這些符號是根據 David J. Perry 關於 Unicode 古典拉丁字元的文件整理而來。Unicode 是一套讓電腦和各種電子裝置能正確顯示文字與符號的標準。這一組符號可以說是比較正確的寫法，因為它們本身就帶有對應羅馬分數的意義，也參考了歷史上羅馬分數曾經使用過的符號形式。不過，問題也出在這裡。由於這些符號比較少見，即使是在現代電腦上，也不一定每一個都能正常顯示。因此，如果選擇「原始字元」，有時候可能會看到空白方塊，或是其他替代符號，而不是正確的圖形。遇到這種情況時，可以改用「近似字形」。這一組使用的是大多數現代系統都能顯示的符號，外觀看起來和羅馬分數符號相近，只是它們原本的意思可能並不相同。比如說，dimidia sextula 會用外形相近的荷林夫納符號來表示。不論是「原始字元」還是「近似字形」，都有一個共同的不便：它們都不是鍵盤上容易直接打出來的符號。因此，轉換器也提供第三種選項，也就是「鍵盤易輸入」。如果您是用鍵盤在轉換器中輸入羅馬分數，只要能輸入拉丁字母，這一組符號就會比較方便使用。

整數和分數也可以放在一起使用。寫法很簡單：先寫整數，再把分數緊接在後面即可。在「近似字形」設定下，3.14可以寫成 IIIЄ·Ƨ»»。

羅馬數字中的零

關於古羅馬人是否使用「零」，目前並沒有太多明確的證據。到了中世紀，學者開始用不同方式來表示0，其中一種就是用字母 N。本轉換器也採用了這種表示方式。

說明

轉換器會在「說明」欄位顯示計算過程。它也會把有理分數的近似值換算成小數，方便您比較轉換前後，羅馬分數和阿拉伯分數之間相差多少。此外，如果轉換器在處理過程中遇到問題，也會在說明中提示。遇到無法轉換的數字時，該內容會先以原本的形式保留在輸出欄位中，並在「說明」欄位提供原因。

轉換日期

如果要轉換用斜線寫成的日期，建議先關閉有理分數。舉例來說，如果有理分數功能開啟，當您把12/6/10從阿拉伯數字轉成羅馬數字時，轉換器會把12/6視為第一個分數，而把10視為另一個獨立的整數，因此結果會變成 II/X。如果關閉有理分數，轉換器就會把斜線前後的數字分開處理，結果會是 XII/VI/X。

同樣地，如果在日期中使用小數分隔符號，也可能讓轉換器產生不是您預期的結果。舉例來說，假如您把小數分隔符號設定為點號，並且開啟小數功能，這時輸入2019.03.11，想從阿拉伯數字轉成羅馬數字，轉換器可能會把2019.03視為第一個數字，而把11視為第二個數字，中間再用點號隔開。結果就會變成 MMXIXƧƧ»»»».XI（若選用「近似字形」設定）。如果關閉小數功能，轉換器就會把日期中的數字分開處理，得到您原本想要的結果：MMXIX.III.XI。

轉換多個數字

一般來說，您可以在輸入欄位中輸入任何文字。轉換器會在文字中尋找可以轉換的數字，並嘗試將它們替換成對應的形式；其他文字則會盡量保持不變。這樣一來，如果一次想轉換多個數字，就會方便許多。例如，您可以把每個數字分別輸入在不同的行中，再一次進行轉換。

不過，有時候轉換結果可能會和您預期的不太一樣，特別是把羅馬數字轉成阿拉伯數字時，更容易遇到這種情況。為什麼會這樣呢？因為有些文字裡的符號，可能剛好也是羅馬數字會用到的字母。舉例來說，文章中每一個大寫的 I，都有可能被轉換器判讀成羅馬數字1。又或者，在「鍵盤易輸入」設定下，某些點號也可能被轉換成分數符號。類似的情況，都可能造成不預期的結果。

選項

轉換器提供了一些設定，可以依照需要調整轉換方式。大部分的設定，在前面的說明中已經介紹過。如果想查看可用的選項，可以在頁面上方的「輸入」與「輸出」欄位下方，點擊「顯示選項」按鈕。再點擊一次，就可以把選項收起來。

其中，「羅馬數字分數」這一組設定，是用來決定轉換器在讀取和顯示羅馬分數時，要使用哪一種字元。關於羅馬分數的運作方式，以及有哪些符號可以使用，可以參考前面的「羅馬分數」段落。

「阿拉伯數字分數」這一組設定，可以調整三件事：第一，是否讓轉換器讀取和寫出用有理式寫的分數；第二，是否允許使用小數分隔符號來表示小數；第三，小數分隔符號要使用哪一個字元。關於這些設定的詳細說明，可以參考前面的「阿拉伯數字」段落。

意見回饋

如果您發現錯誤或想到可以讓轉換器變得更好的方法，歡迎寫信告訴我們。點擊「提供意見回饋」按鈕，就可以開啟意見回饋表單。這個按鈕位於頁面開頭，也就是「輸入」與「輸出」欄位的下方。再點擊一次，則可以把表單收起來。

意見回饋表單可以讓您附上目前轉換器中的輸入內容和輸出結果。如果您在輸出結果中發現錯誤，建議使用這個選項，這樣作者才能更清楚知道問題出在哪裡。您可以在「您的意見回饋」欄位中描述您覺得哪裡不對，再勾選「附上轉換器資料」，最後點擊「送出」按鈕。謝謝您的協助！凱撒大帝看了也會感到欣慰。